연습문제
1. 검정통계량이 표준정규분포를 따른다고 할 때, 확률변수 $Z$의 분포그림을 그리고 다음 각 기각역을 음영으로 표현하라.
(a) $Z > 1.96$
(b) $Z > 1.645$
(c) $Z > 2.58$
(d) $Z < -1.28$
(e) $Z < -1.645$ 또는 $Z >1.645$
(f) $Z < -1.96$ 또는 $Z > 1.96$
스크립트는 다음과 같다.
(코드는 콘솔창 보다는 스크립트창에서 작업하는게 수정하기도 좋다.)
fnn <- function(a){
x <- seq(-3,3,length=200)
y <- dnorm(x)
if(a<0){x.bar <- seq(-3,a,length=50)}
else{x.bar <- seq(a,3,length=50)}
y.bar <- dnorm(x.bar)
plot(x, dnorm(x, mean=0, sd = 1), type = 'l', main = "Normal distribution,X~N(0,1)")
axis(1,at=a,labels=a,pos = c(0,0))
polygon(c(x.bar, x.bar[length(x.bar)], x.bar[1]), c(y.bar,0,0), col = 'aquamarine')
실행시키면 다음과 같다.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
2. [연습문제 1]의 각 기각역에 대한 제1종 오류의 크기, 즉 유의수준 $\alpha$를 구하라.
즉, 주어진 확률값 $Z$에 대한 함수값을 구하라는 말이므로 유의수준 $\alpha$는 각각 다음과 같다.
(a) $\alpha = 0.05$ (b) $\alpha = 0.1$ (c) $\alpha = 0.01$
(d) $\alpha = 0.11$ (e) $\alpha = 0.1$ (f) $\alpha = 0.05$